若函数y=f(x)满足条件(63),则在(a,B)内至少存在一点c(a<c<B),使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。A.在(a,B)内连续B.在(a,B)内可导;C.在(a,B)内连续,在(a,B)内可导;D.在[a,B]内连续,在(a,B)内可导。
若函数y=f(x)满足条件(63),则在(a,B)内至少存在一点c(a<c<B),使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。
A.在(a,B)内连续
B.在(a,B)内可导;
C.在(a,B)内连续,在(a,B)内可导;
D.在[a,B]内连续,在(a,B)内可导。
相关考题:
以下结论正确的是()。 A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足f ′(x0)=0的点x0( )。A.必存在且只有一个B.至少存在一个C.不一定存在D.不存在
设y=f(x)是(a,b)内的可导函数,x和x+Δx是(a,b)内的任意两点,则:A. Δy=f' (x)ΔxB.在x,x+Δx之间恰好有一点ξ,使Δy=f' (ξ)ΔxC.在x,x+Δx之间至少有一点ξ,使Δy=f' (ξ)ΔxD.在x,x+Δx之间任意一点ξ,使Δy=f' (ξ)Δx
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是奇函数,在(0,+∞)内有f'(x)<0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:A. f'>0, f''>0 B.f'<0, f''<0C. f'<0, f''>0 D. f'>0, f''<0
设y=f(x)是(a, b)内的可导函数,X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点,则:(A) Δy= f‘ (x)Ax(B)在x,x+Ax之间恰好有一点ξ,使Δy=f'(ξ)Ax(C)在x, x+Ax之间至少有一点ξ,使Δy=f'(ξ)Ax(D)对于x,x+ax之间任意一点ξ,使Δy=f'(ξ)Ax
设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f ' (x) >0, f '' (x) >0,则在(- ∞ ,0)内必有:(A) f ' > 0, f '' > 0 (B) f ' 0(C) f ' > 0, f ''
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0, f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有:A. f'(x)>0, f''(x)>0 B.f'(x)<0, f''(x)>0C. f'(x)>0, f''(x)<0 D. f'(x)<0, f''(x)<0
若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是:A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B.如果P0是f(x,y)的极值点,则P0点处B2-ACC.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点,则在P0点处df=0D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.
设y=f(x)是(a,b)内的可导函数,x,x+△x是(a,b)内的任意两点,则:A. △y=f’(x)△xB.在x,x+△x之间恰好有一点ξ,使△y=f’(ξ)△xC.在x,x+△x之间至少存在一点ξ,使△y=f’(ξ)△xD.在x,x+△x之间的任意一点ξ,使△y=f’(ξ)△x
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有( )。A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0C. f'(x)>0,f''(x)
若f(x)=-f(-x),在(0,+∞)内f′(x)>0,f″(x)>0,则在(-∞,0)内( )《》( )A.f′(x)<f″(x)<0B.f′(x)<f″(x)>0C.f′(x)>f″(x)<0D.f′(x)>f″(x)>0
若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A、(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B、f″(x)/f′(x)C、(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D、ln″[f(x)]·f″(x)
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有f'(x)0,f"(x)0,则在(-∞,0)内必有()。A、f'(x)0,f"(x)0B、f'(x)0,f"(x)0C、f'(x)O,f"(x)0D、f'(x)0,f"(x)0
单选题(2009)设y=f(x)是(a,b)内的可导函数,x+△x是(a,b)内的任意两点,则:()A△y=f′(x)△xB在x,x+△x之间恰好有一点ξ,使△y=f′(ξ)△xC在x,x+△x之间至少有一点ξ,使△y=f′(ξ)△xD在x,x+△x之间任意一点ξ,使△y=f′(ξ)△x
单选题若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2Bf″(x)/f′(x)C(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2Dln″[f(x)]·f″(x)
单选题若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点(x1<x2),则至少存在一点ξ,使( )Af(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)(a<ξ<b)Bf(b)-f(x1)=f′(ξ)(b-x1)(x1<ξ<b)Cf(x2)-f(x1)=f′(ξ)(x2-x1)(x1<ξ<x2)Df(x2)-f(a)=f′(ξ)(x2-a)(a<ξ<x2)
问答题若函数f(x,y,z)恒满足关系式f(tx,ty,tz)=tkf(x,y,z)就称为k次齐次函数,验证k次齐次函数满足关系式(其中f存在一阶连续偏导数)x∂f/∂x+y∂f/∂y+z∂f/∂z=kf(x,y,z)。