设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.
已知是线性方程组的解, 是它的导出组的解,求方程组的通解。
设A=,且AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量,求AX=0的通解.
设齐次线性方程组其中ab≠0,n≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解.
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解？在有无数个解时求出其通解.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
取何值时,非齐次线性方程组 (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解? 并在无穷多个解时，求方程组的通解。
设有下列线性方程组（Ⅰ）和(Ⅱ) （Ⅰ） (Ⅱ) (1) 求方程组（Ⅰ）的通解； (2) 当方程组（Ⅱ）中的参数m,n,t为何值时，（Ⅰ）与(Ⅱ)同解？
常数k取何值时, 方程组无解, 有惟一解或有无穷多解? 当方程组有无穷多解时求其通解
已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解
设有齐次线性方程组 试问a为何值时，该方程组有非零解，并求其通解.
问取何值时 非齐次线性方程组， (1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解，并在无穷多个解时，求方程组的通解
设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(Ⅰ)为，(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(-1,2,2,1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解
已知下列非齐次线性方程组(Ⅰ)，(Ⅱ) (1)求解方程组(Ⅰ)，用其导出组的基础解系表示通解. (2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解.
设矩阵且方程组无解， （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ） 求方程组的通解
设有齐次线性方程组.试问取何值时，该方程组有非零解，并求出其通解
讨论a、b为何值时非齐次线性方程组有无穷多解，并求其通解。
设线性方程组(I)与(II)有公共的非零解,其中(I)为，(II)有基础解系，求p,t的值和全部公共解
设3阶矩阵A=［α1，α2，α3］有3个不同的特征值，且a3=a1+2a2. (Ⅰ)证明r(A)=2； (Ⅱ)若β=α1，α2，α3，求方程组Ax=β的通解.
设，. 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解. (Ⅰ)求λ，a； (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
设n元线性方程组Ax=b，其中 . (Ⅰ)证明行列式｜A｜=(n+1)a^n； (Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1； (Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解.
已知齐次线性方程组（1）方程组仅有零解；（2）方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系.
设(1)求lAl； (2)已知线性方程组AX-b有无穷多解，求a，并求AX=b的通解。
；(Ⅱ)有通解
。求(Ⅰ)和(Ⅱ) 的公共解