设，用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设A为n×1矩阵，矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1，-1，2)T，求B.
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
设矩阵相似于矩阵. （1）求a,b的值；（2）求可逆矩阵P，使为对角阵
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
设，E为3阶单位矩阵（1）求方程组的一个基础解系； （2）求满足的所有矩阵B
设矩阵A= (1)已知A的一个特征值为3，试求y; (2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
设A=，E为三阶单位矩阵. (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系； (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵. (Ⅰ)求a； (Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A.
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
MATLAB中用（）函数完成矩阵的求逆运算，用（）函数求矩阵的行列式。
设A为4阶魔术矩阵，分别对A进行如下操作： 求矩阵A的逆； 求矩阵A的行列式； 求矩阵A的秩； 求矩阵A的迹；
X为3阶随机矩阵，分别对X进行如下操作： 求X的三角分解；求X的正交分解；求X的特征值分解；求X的奇异值分解；
问答题X为3阶随机矩阵，分别对X进行如下操作： 求X的三角分解；求X的正交分解；求X的特征值分解；求X的奇异值分解；
填空题MATLAB中用（）函数完成矩阵的求逆运算，用（）函数求矩阵的行列式。