填空题设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=____。

填空题
设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=____。

参考解析

解析:
秩r(A)=r(α()·β())≤r(α())=1,又α()·β()≠0,可见r(A)≥1。故r(A)=1。

相关考题:

设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5

设x=(1,0,-1,2)T,则||x||∞的计算结果为()A、2B、4C、3D、1

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,

设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 A.A秩r(A)=m,秩r(B)=mB.秩r(A)=m,秩r(B)=nC.秩r(A)=n,秩r(B)=mD.秩r(A)=n,秩r(B)=n

设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则 A.Ar(A AB)=r(A)B.r(A BA)=r(A)C.r(A B)=max{r(A),r(B)}D.r(A B)=r(A^T B^T).

设α,β为三维列向量,矩阵A=αα^T+ββ^T,其中α^T,β^T分别是α,β的转置.证明:  (Ⅰ)秩r(A)≤2;  (Ⅱ)若α,β线性相关,则秩r(A)

设α1=(1,2,-1,0)^T,α2=(1,1,0,2)^T,α3=(2,1,1,α)^T.若由α1,α2,α3生成的向量空间的维数为2,则α=________.

设α为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-αα^T的秩为________.

下列结论中正确的是(  )。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

设矩阵,则A^3的秩为________

设矩阵,已知矩阵A相似于B,则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A.2B.3C.4D.5

设A是S×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

设A是5×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4 B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均不为0D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R(A)=4

设A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C=(A,B),则( ).《》( )A.秩(C)=秩(A)B.秩(C)=秩(B)C.秩(C)与秩(A)或秩(C)与秩(B)不一定相等D.若秩(A)=秩(B)=r,则秩(C)=r

设A是5×6矩阵,则()正确。A、若A中所有5阶子式均为0,则秩RA.=4B、B.若秩R=4,则A中5阶子式均为0C、C.若秩R=4,则A中4阶子式均不为0D、D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R=4

设3阶方阵A的秩R(A)=1,则A的伴随矩阵的秩R()等于().A、3B、2C、1D、0

填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。

单选题设3阶方阵A的秩R(A)=1,则A的伴随矩阵的秩R()等于().A3B2C1D0

单选题设A是5×6矩阵,则()正确。A若A中所有5阶子式均为0,则秩RA.=4BB.若秩R=4,则A中5阶子式均为0CC.若秩R=4,则A中4阶子式均不为0DD.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R=4

单选题下列结论中正确的是( )A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。Ar>r1Br<rlCr=rlDr与r1的关系依C而定

填空题当n矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=____.

填空题设α=(1,0,-1,2),β=(0,1,0,2),则r(αTβ)=____.

填空题设α=(1,0,-1,2)T,β=(0,1,0,2),矩阵A=α·β,则秩r(A)=____.

单选题设α(→)=(1,0,-1,2),β(→)=(0,1,0,2),则r(α(→)Tβ(→))=(  )。A1B2C3D4

单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。Ar>r1Br<r1Cr=r1Dr与r1的关系依C而定

单选题设α(→)=(1,0,-1,2)T,β(→)=(0,1,0,2),矩阵A=α(→)·β(→),则秩r(A)=(  )。A2B1C3D4