已知n阶非零方阵A,B满足条件AB=O,则下列结论正确的是( )。

已知n阶非零方阵A,B满足条件AB=O,则下列结论正确的是( )。


参考解析

解析:由于A,B为方阵,故AB=O两边同取行列式为|A||B|=0,故|A|=0或|B|=0,选A。

相关考题:

设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是() A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2B. (AB)^-1 = B^-1A^-1C. 若AB= O, 则A=O或B=OD. |AB| = |A| |B|

下列命题不正确的是() A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩B、若mC、已知同阶方阵A,B和C满足AB=AC,若A是非奇异阵,则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关,则A的行向量也线性相关

设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A、若AB=AC,则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|

设A,B均为n阶方阵,则() A、若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2C、当AB=O时,有A=O或B=OD、(AB)^-1=B^-1A^-1

设A为n阶方阵,则以下结论正确的是( )。

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B|=0或|A|=0:B.B=0;C.BA=O:D.

设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OB.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0C.AB=O且r(A)=N,则B=OD.若AB≠0,则|A|≠0或|B|≠0

设A,B均为n 阶方阵,下面结论正确的是( ).

下列结论中正确的是(  )。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

设Amxn,Bnxm(m≠n),则下列运算结果不为n阶方阵的是:A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT

设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.

若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.

设A、B都是n阶方阵,满足AB=A-B,请证明:AB=BA

设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.

已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则

设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0B.1C. 2D. 3

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B.B=0;C.BA=O:D.

设A为4阶方阵,|A|-a≠0,则下列结论不正确的是()。

设A,B是n阶方阵,且AB=O.则下列等式成立的是().A、A=D或B=OB、BA=OC、C.(A+2=A2+B2D、D.(B2=0

设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an

设A,B的n阶方阵,以下命题正确的是()。A、(AB)T=ATBT

问答题已知A=(aij),B=(bij)为两个n阶方阵。  X为n阶方阵。证明:AX=B有解的充要条件是n+1个矩阵A,A1,A2,…,An的秩相等。

填空题设A为n阶方阵,则n元齐次线性方程组AX(→)=0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.

填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。

单选题下列结论中正确的是( )A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式