设Amxn,Bnxm(m≠n),则下列运算结果不为n阶方阵的是:A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT
设Amxn,Bnxm(m≠n),则下列运算结果不为n阶方阵的是:
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT
参考解析
解析:提示:选项A,Amxn,Bnxm=(BA)nxn,故BA为n阶方阵。
选项B,Amxn,Bnxm= (AB)mxm,故AB为m阶方阵。
选项C,因BA为n阶方阵,故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D,因ATBT= (BA)T,故ATBT也是n阶方阵。
选项B,Amxn,Bnxm= (AB)mxm,故AB为m阶方阵。
选项C,因BA为n阶方阵,故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D,因ATBT= (BA)T,故ATBT也是n阶方阵。
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填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。