设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA

设A、B都是n阶方阵，满足AB=A-B，请证明：AB=BA

参考解析

解析：

相关考题：

设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是() A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2B. (AB)^-1 = B^-1A^-1C. 若AB= O, 则A=O或B=OD. |AB| = |A| |B|
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设A,B均为n阶方阵,则等式(A＋B)(A－B)=A2－B2成立的充分必要条件是()。 A、A=EB、B=OC、A=BD、AB=BA
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设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.A.|B|=0或|A|=0：B.B=0；C.BA=O：D.
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设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则
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设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是( ).A.A=0或B=0B.BA=0C.D.
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设A、B都是n阶可逆矩阵，且(AB)2=I，则(BA)2的值为( )。
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设Amxn,Bnxm(m≠n)，则下列运算结果不为n阶方阵的是：A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT
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设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.
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设A,B为n阶矩阵.　　(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
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设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
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设A，B都是n阶矩阵，AB+E可逆．证明BA+E也可逆，并且．
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设A和B都是n阶矩阵.记,. (1)求HG和GH. (2)证明|E-AB|=|E-BA|.
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设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.
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设A，B是n阶方阵，A≠0且AB=0，则（ ）.A.|B.B=0；C.BA=O：D.
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设A．B均为n阶矩阵，则下列正确的为( )。A、det（A+B）=detA+detBB、AB=BAC、det（AB）=det（AB）D、（A-B）2=A2-2AB+B2
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设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A、aB、an-1C、an
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设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。A、（AB）T=ATBT
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设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．A、（A+B）2=A2+2AB+B2B、（A-B）×（A+B）=A2-B2C、（A+B）×（A-B）=A2-B2D、（A+B）2=A2+AB+BA+B2
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设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．A、（AB.T=ATBTB、D.（A-1=B-1A-1
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单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。An－1BnCn＋1Dn＋2
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单选题设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．A（AB.T=ATBTBD.（A-1=B-1A-1
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单选题对任意n阶方阵A，B，总成立（）A∣A+B∣≤∣A∣+∣B∣B（AB）T＝ATBTC（A+B）2＝A2+2AB+B2D∣AB∣＝∣BA∣
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单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A0B1Cn－1Dn
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填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
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单选题设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。A（AB）T=ATBT
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填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。
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单选题设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．A（A+B）2=A2+2AB+B2B（A-B）×（A+B）=A2-B2C（A+B）×（A-B）=A2-B2D（A+B）2=A2+AB+BA+B2
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