单选题曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。A4（x－1）＋2（y－2）＝0B－4（x－1）＋2（y－2）＝0C4（x－1）－2（y－2）＝0D－4（x－1）－2（y－2）＝0

单选题
曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。
A

4（x－1）＋2（y－2）＝0

B

－4（x－1）＋2（y－2）＝0

C

4（x－1）－2（y－2）＝0

D

－4（x－1）－2（y－2）＝0

参考解析

解析：
构造函数F（x，y，z）＝z－ez＋2xy－3，则Fx′＝2y，Fy′＝2x，Fz′＝1－ez。故将点（1，2，0）代入上式，即可得此点处切平面的法线向量为n(→)＝（4，2，0），则切平面方程为4（x－1）＋2（y－2）＝0。

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