单选题微分方程y″-2y′=xe2x的特解具有形式( )。Ay*=Axe2xBy*=(Ax+B)e2xCy*=x(Ax+B)e2xDy*=x2(Ax+B)e2x
单选题
微分方程y″-2y′=xe2x的特解具有形式( )。
A
y*=Axe2x
B
y*=(Ax+B)e2x
C
y*=x(Ax+B)e2x
D
y*=x2(Ax+B)e2x
参考解析
解析:
方程对应齐次方程的特征方程为r2-2r=0,解得r1=0,r2=2。由于2是特征方程的单根,则其特解形式为y*=x(Ax+B)e2x。
方程对应齐次方程的特征方程为r2-2r=0,解得r1=0,r2=2。由于2是特征方程的单根,则其特解形式为y*=x(Ax+B)e2x。
相关考题:
对于微分方程y"-2y'+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是()A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?Ay″+y′-2y=2+exBy″-y′-2y=4x+2exCy″-2y′+y=x+exDy″-2y′=4+2ex
单选题以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0
单选题微分方程y″-5y′+6y=xe2x的特解形式是:()AAe2x+(Bx+C.B(Ax+B.e2xCC.x2(Ax+e2xDD.x(Ax+e2x