微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是：A. y= (Ax2 +Bx)exB. y=(Ax+B)exC. y=Ax2exD. y=Axex
微分方程y''-3y'+2+2y=xex的待定特解的形式是：
A. y= (Ax2 +Bx)ex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex
B. y=(Ax+B)ex
C. y=Ax2ex
D. y=Axex
参考解析
解析：特征方程：r2-3r + 2 = 0，r1=1，r2=2
f(x) =xex ，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，故特解形式为：y*=x(Ax+B) *ex
f(x) =xex ，λ=1，为对应齐次方程的特征方程的单根，故特解形式为：y*=x(Ax+B) *ex
相关考题：
在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（ ）。A． y″＋3y′－4y＝0 B． y″－3y′－4y＝0 C． y″＋3y′＋4y＝0 D． y″＋y′－4y＝0
对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
下列结论不正确的是（）。A、y"+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB、y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C、y"-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD、D.y"-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？Ay″+y′-2y=2+exBy″-y′-2y=4x+2exCy″-2y′+y=x+exDy″-2y′=4+2ex
单选题以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0
单选题下列结论不正确的是（）。Ay+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexBy+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）Cy-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xDD.y-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
单选题微分方程y＂-3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。Ay=（Ax2+Bx）exBy=（Ax+B.exCy=Ax2exDy=Axex