以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:A. y''-2y'-3y=0B. y''+2y'-3y=0C. y''-3y'+2y=0D. y''+2y'+y=0
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:
A. y''-2y'-3y=0
B. y''+2y'-3y=0
C. y''-3y'+2y=0
D. y''+2y'+y=0
B. y''+2y'-3y=0
C. y''-3y'+2y=0
D. y''+2y'+y=0
参考解析
解析：提示 y''-3y'+2y=0→r2+2r-3 = 0→r1=-3，r2=1，所以y1=ex，y2=e-3x，选项B的特解满足条件。
相关考题：
设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程通解是( )。A.C[y1(x)-y2(x)]B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C.C[y1(x)+y2(x)]D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
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单选题以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0
单选题设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（ ）。AC[y1（x）－y2（x）]By1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]CC[y1（x）＋y2（x）]Dy1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]
问答题设y1＝x，y2＝x＋e2x，y3＝x（1＋e2x）是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该方程及其通解。