y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2xB、acos2x+bsin2xC、y=axcos2x+bxsin2xD、y=asin2x
y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。
A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
B、acos2x+bsin2x
C、y=axcos2x+bxsin2x
D、y=asin2x
B、acos2x+bsin2x
C、y=axcos2x+bxsin2x
D、y=asin2x
参考解析
解析：所给方程对应的齐次方程的特征方程为λ2+1=0，特征根为λ=±i，而α±ig=±2i不是特征根，所以应设特解为
y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
相关考题：
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对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）A、（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2xB、（Ax2+Bx）cos2xC、Acos2x+Bsin2xD、D.x（Ax+（cos2x+sin2x）
下列结论不正确的是（）。A、y"+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB、y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C、y"-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD、D.y"-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？Ay″+y′-2y=2+exBy″-y′-2y=4x+2exCy″-2y′+y=x+exDy″-2y′=4+2ex
问答题已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。
单选题下列结论不正确的是（）。Ay+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexBy+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）Cy-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xDD.y-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
单选题微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）A（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2xB（Ax2+Bx）cos2xCAcos2x+Bsin2xDD.x（Ax+（cos2x+sin2x）
单选题设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（ ）。（c1，c2为任意常数）A是所给方程的通解B不是方程的解C是所给方程的特解D可能是方程的通解，但一定不是其特解
单选题微分方程y＂-3y+2y=xex的待定特解的形式是（）。Ay=（Ax2+Bx）exBy=（Ax+B.exCy=Ax2exDy=Axex