单选题微分方程y″-4y′+5y=0的通解为( )。Aex(C1cos2x+C2sin2x)BC1e-x+C2e5xCe2x(C1cosx+C2sinx)DC1ex+Ce-5x
单选题
微分方程y″-4y′+5y=0的通解为( )。
A
ex(C1cos2x+C2sin2x)
B
C1e-x+C2e5x
C
e2x(C1cosx+C2sinx)
D
C1ex+Ce-5x
参考解析
解析:
原微分方程为齐次方程,其对应的特征方程为r2-4r+5=0,解得r=2±i。故方程通解为y=e2x(C1cosx+C2sinx)。
原微分方程为齐次方程,其对应的特征方程为r2-4r+5=0,解得r=2±i。故方程通解为y=e2x(C1cosx+C2sinx)。
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