单选题在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )。Ay‴+y″-4y′-4y=0By‴+y″+4y′+4y=0Cy‴-y″-4y′+4y=0Dy‴-y″+4y′-4y=0
单选题
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )。
A
y‴+y″-4y′-4y=0
B
y‴+y″+4y′+4y=0
C
y‴-y″-4y′+4y=0
D
y‴-y″+4y′-4y=0
参考解析
解析:
根据题设中通解的形式可知,所求齐次方程中对应的特征根为r1=1,r2,3=±2i。故特征方程为(r-1)(r-2i)(r+2i)=0即r3-r2+4r-4=0,则所求微分方程为y‴-y″+4y′-4y=0。
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