单选题设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。An[f（x）]n＋1Bn![f（x）]n＋1C（n＋1）[f（x）]n＋1D（n＋1）![f（x）]n＋1

单选题
设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（　　）。
A

n[f（x）]n＋1

B

n![f（x）]n＋1

C

（n＋1）[f（x）]n＋1

D

（n＋1）![f（x）]n＋1

参考解析

解析：
逐次求导：
f″（x）＝2f（x）f′（x）＝2[f（x）]3
f‴（x）＝3·2[f（x）]2f′（x）＝3![f（x）]2·[f（x）]2＝3![f（x）]4
……
f（n）（x）＝n![f（x）]n＋1

相关考题：

设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．
查看答案
设R、N分别表示实数、整数和自然数集,下面定义函数f1、f2、f3:f1:R→R,f(x)=2xf2:N→N×N,f(n)=f 设R、N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1、f2、f3： f1：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是( )。A．f1和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
查看答案
设R，N分别表示实数、整数和自然数集，下面定义函数f1，f2，f3： fl：R→R，f(x)=2x f2：N→N×N，f(n)=＜n，n+1＞ f3：N→N，f(x)=x mod 3，x除以3的余数 则下面说法正确的是A．n和f2是单射但不是满射函数B．f1和f3都是满射函数C．f2是双射函数D．以上说法全都是错误的
查看答案
设集合N={0，1，2。。。n}，f为N到N 的函数，且f（x）={f(f(+11)) 0=x=90x-10 x90}经计算f(90)=81，f(89)=81,f(49)=_____。
查看答案
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
查看答案
非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1.已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为
查看答案
求函数．f(x)＝x2?2x在x=0处的n阶导数,f(n)(O)。
查看答案
设f(x)具有二阶导数，y=f(x2),则的值为()。
查看答案
设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A、（1+x）／（1-x）+cB、（1-x）／（1+x）+cC、1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD、1n｜（1-x）／（1+x）｜+c
查看答案
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？A、f″（x）+f′（x）=0B、f″（x）-f′（x）=0C、f″（x）+f（x）=0D、f″（x）-f（x）=0
查看答案
设函数f（x）＝xex，则fn（1）＝（）。A、（n-1）eB、neC、（n+1）eD、n+1
查看答案
若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2B、f″（x）／f′（x）C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2D、ln″［f（x）］·f″（x）
查看答案
当f（x）和xd-1有什么关系成立时，d是n阶递推关系产生任意序列的周期？（）A、f（x）B、f（x）C、f（x）D、f（x）
查看答案
在F（x）中，f（x），g（x）是次数≢n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。
查看答案
单选题设f（x）在x＝0处满足f′（0）＝f″（0）＝…＝f（n）（0），f（n＋1）（0）＞0，则（　　）。A当n为偶数时，x＝0是f（x）的极大值点B当n为偶数时，x＝0是f（x）的极小值点C当n为奇数时，x＝0是f（x）的极大值点D当n为奇数时，x＝0是f（x）的极小值点
查看答案
填空题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。
查看答案
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。Af″（x）＋f（x）＝0Bf′（x）＋f（x）＝0Cf″（x）＋f′（x）＝0Df″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
查看答案
单选题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（　　）处取最小值（　　）。An＋1；e（n＋1）B－（n＋1）；e（n＋1）C－（n＋1）；－e－（n＋1）Dn＋1；－e－（n＋1）
查看答案
判断题在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。A对B错
查看答案
单选题设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（　　）。Af（0）＝1为f（x）的极小值Bf（0）＝1为f（x）的极大值C（0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点D由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点
查看答案
单选题（2013）设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：（）A∫f（x）dx=f（x）B［∫f（x）dx］′=f（x）C∫f′（x）dx=f（x）dxD［∫f（x）dx］′=f（x）=c
查看答案
单选题设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A（1+x）／（1-x）+cB（1-x）／（1+x）+cC1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD1n｜（1-x）／（1+x）｜+c
查看答案
单选题设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？Af″（x）+f′（x）=0Bf″（x）-f′（x）=0Cf″（x）+f（x）=0Df″（x）-f（x）=0
查看答案
单选题若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）A（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2Bf″（x）／f′（x）C（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2Dln″［f（x）］·f″（x）
查看答案
单选题设X～N（2，22），其概率密度函数为f（x），分布函数F（x），则（　　）。AP{X≤0}＝P{X≥0}＝0.5Bf（－x）＝1－f（x）CF（x）＝－F（－x）DP{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5
查看答案
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。Af′（x）＋f（x）＝0Bf′（x）－f（x）＝0Cf″（x）＋f（x）＝0Df″（x）－f（x）＝0
查看答案
单选题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（　　）处取最小值。A－（n＋1）B－n＋1C－n－1D－n
查看答案
热门标签