单选题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（　　）处取最小值（　　）。An＋1；e（n＋1）B－（n＋1）；e（n＋1）C－（n＋1）；－e－（n＋1）Dn＋1；－e－（n＋1）

单选题
设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝（　　）处取最小值（　　）。
A

n＋1；e（n＋1）

B

－（n＋1）；e（n＋1）

C

－（n＋1）；－e－（n＋1）

D

n＋1；－e－（n＋1）

参考解析

解析：
由f（x）＝xex得f（n）（x）＝（n＋x）ex。令f（n＋1）（x）＝（n＋1＋x）ex＝0，得x0＝－（n＋1）。当x0＞－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＞0；当x0＜－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＜0。故f（n）（x）在x0＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f（n）（x0）＝－e－（n＋1）。

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