单选题设f(x)=xex,则函数f(n)(x)在x=(  )处取最小值。A-(n+1)B-n+1C-n-1D-n

单选题
设f(x)=xex,则函数f(n)(x)在x=(  )处取最小值。
A

-(n+1)

B

-n+1

C

-n-1

D

-n


参考解析

解析:
由f(x)=xex得fn(x)=(n+x)ex。令fn1(x)=(n+1+x)ex=0,得x0=-(n+1)。当x0>-(n+1)时,fn1(x)>0;当x0<-(n+1)时,fn1(x)<0。故fn(x)在x0=-(n+1)处取到极小值,此时,fn(x0)=-e-(n1

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