单选题已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是( )。A①②B③④C②③D②④
单选题
已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是( )。
A
①②
B
③④
C
②③
D
②④
参考解析
解析:
y=f(esecx),dy=f′(esecx)·esecxd(secx)=f′(esecx)esecxsecxtanxdx,故②④正确。
y=f(esecx),dy=f′(esecx)·esecxd(secx)=f′(esecx)esecxsecxtanxdx,故②④正确。
相关考题:
已知f(x)是二阶可导的函数,y=e2f(x),则dy2/dx2为:A. e2f(x)B. e2f(x)f''(x)C. e2f(x)[2f'(x)]D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}
单选题设函数f(u)可微,且f′(0)=1/2,则z=f(4x2-y2)在点(1,2)处的全微分dz|(1,2)=( )。A4dx+2dyB4dx-2dyC-4dx+2dyD-4dx-2dy
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A1/5B1/7C-1/7D-1/5
单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=( )。A1B-1C1/7D-1/7
单选题设方程x2+y2+z2=4z确定可微函数z=z(x,y),则全微分dz等于( )。[2014年真题]A(ydx+xdy)/(2-z)B(xdx+ydy)/(2-z)C(dx+dy)/(2+z)D(dx-dy)/(2-z)
单选题已知函数f(u)可微,且y=f(esecx),“①dy=tan2x·esecxf′(esecx)dx;②dy=secxtanxesecxf′(esecx)dx;③dy=secxtanxf′(esecx)dx;④dy=esecxf′(esecx)d(secx)”,4个结论中正确的是( )。A①②B③④C②③D②④
单选题若函数u=xy·f[(x+y)/xy],f(t)为可微函数,且满足x2∂u/∂x-y2∂u/∂y=G(x,y)u,则G(x,y)必等于( )。Ax+yBx-yCx2-y2D(x+y)2
单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=( )。A[f(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC[f′(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dxD[f(lnx)ef(x)/x+f(x)f(lnx)ef(x)]dx
单选题设向量u(→)=3i(→)-4j(→),v(→)=4i(→)+3j(→),且二元可微函数f(x,y)在点P处有∂f/∂u(→)|P=-6,∂f/∂v(→)|P=17,则df|P=( )。A10dx+5dyB10dx+15dyC15dx+10dyD5dx+10dy
单选题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=( )。A[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dxB-[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxC[f′(lnx)ef(x)/x+f′(x)f(lnx)ef(x)]dxD-[f′(lnx)ef(x)/x-f′(x)f(lnx)ef(x)]dx