填空题设y=f[(2x-1)/(x+1)],f′(x)=ln(x1/3),则dy/dx____。

填空题
设y=f[(2x-1)/(x+1)],f′(x)=ln(x1/3),则dy/dx____。

参考解析

解析:
令u=(2x-1)/(x+1),则u′(x)=3/(x+1)2。dy/dx=f′(u)·u′(x)=ln(u1/3)·3/(x+1)2=ln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2

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设y=ln(cosx),则微分dy等于:

设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=( )。A.f′(t)dtB.φ′(x)dxC.f′(t)φ′(x)dtD.f′(t)dx

设f(x-1)=x2,则f(x+1)=()

若f″(x)存在,则函数y=ln[f(x)]的二阶导数为:()A、(f″(x)f(x)-[f′(x)]2)/[f(x)]2B、f″(x)/f′(x)C、(f″(x)f(x)+[f′(x)]2)/[f(x)]2D、ln″[f(x)]·f″(x)

设y=f(t),t=φ(x)都可微,则dy=()。A、f'(t)dtB、φ'(x)dxC、f'(t)φ'(x)dtD、f'(t)dx

填空题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=____。

填空题设y=f(lnx)ef(x),其中f可微,则dy=____。

填空题设f(x-1)=x2,则f(x+1)=()

单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1/5B1/7C-1/7D-1/5

单选题设y=f[(2x-1)/(x+1)],f′(x)=ln(x1/3),则dy/dx(  )。Aln[(2x-1)/(x+1)](x+1)Bln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2Cln[(2x-1)/(x+1)](x+1)2Dln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)

填空题设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=____。

填空题设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则(dy/dx)|x=0=____。

单选题设y=f[(2x-1)/(x+1)],f′(x)=ln(x1/3),则dy/dx=(  )。Aln[(2x-1)/(x-1)]/(x+1)2Bln[(2x+1)/(x+1)]/(x+1)2Cln[(2x+1)/(x+1)]/(x-1)2Dln[(2x-1)/(x+1)]/(x+1)2

单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1B-1C1/7D-1/7

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