将函数f(x)=1-x(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和.

将函数f(x)=1-x(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和.

参考解析

解析：

相关考题：

将函数f(x）=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间（6分）
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将函数f(x）=x2e2x展开成x的幂级数。
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设f(x)是以2π为周期的周期函数，在[-π，π]上的表达式为f(x)=cos(x/2)，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.
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下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C.若正项级数收敛，则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
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下列命题中，错误的是( ).A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数C.D.
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设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.
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设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上的表达式为： 若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于( )。
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展开成傅里叶级数时，该级数在x=0处的值为( )。
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下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界
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函数1/x展开成(x-2)的幂级数是:
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函数展开成（x-2）的幂级数是：
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设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上 A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
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设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，，S(x)是幂级数的和函数.　　(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；　　(Ⅱ)求S(x)的表达式.
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已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.
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幂级数在(0,+∞)内的和函数S(x)=_________.
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函数1/x展开成(x-2)的幂级数是( )。A.B.C.D.
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当非正弦函数f（t）满足狄里赫利条件时，可将其展开成傅里叶级数。（ ）
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已知二次函数(x)=x2+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有(1+x)=(1-x)，求函数(x)的最值．
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已知,则f(x)在(0，π)内的正级数的和函数s(x)在x=π/2处的值及系数b3分别为（ ）。
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(1)将f(x)展开为x的幂级数；(2)利用(1)的结果，求数项级数的和．
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将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．
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将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．
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设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A、（1+x）／（1-x）+cB、（1-x）／（1+x）+cC、1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD、1n｜（1-x）／（1+x）｜+c
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函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）A、（-1，1）B、（-1，1）C、（3，7）D、（4，5）
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下列四类函数中，有性质“对任意的x0，y0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。A、幂函数B、对数函数C、指数函数D、余弦函数
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单选题函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）A（-1，1）B（-1，1）C（3，7）D（4，5）
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单选题设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A（1+x）／（1-x）+cB（1-x）／（1+x）+cC1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD1n｜（1-x）／（1+x）｜+c
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