若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_________.
将函数f(x）=1/(3-x)展开成(x+1)的幂级数并指出收敛区间（6分）
函数f(x)=x2e-x的单调增加区间为______________.
已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．
设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．
设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．
下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C.若正项级数收敛，则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
下列命题中，错误的是( ).A.设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数B.设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数C.D.
设f(x)是以2π为周期的周期函数，它在[-π，π)上的表达式为f(x)=|x|，则f(x)的傅里叶级数为( ).A.B.C.D.
设f(x)是周期为2π的周期函数，它在[-π，π]上的表达式为： 若将f(x)展开成傅里叶级数，则该级数在x=-3π处收敛于( )。
展开成傅里叶级数时，该级数在x=0处的值为( )。
下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f (x)B.若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)D.正项级数收敛的充分且“条件是级数的部分和数列有界
函数f(x)的导函数f'(x)的图像如右图所示，则在(－∞，＋∞)内f(x)的单调递增区间是（）A.(－∞，0)B.(－∞，1)C.(0，＋∞)D.(1，＋∞)
幂级数在区间(-1，1)内的和函数S(x)=________.
将函数f(x)=1-x(0≤x≤π)展开成余弦级数，并求级数的和.
已知幂级数在x=0处收敛，在x=-4处发散，则幂级数的收敛域为________.
函数1/x展开成(x-2)的幂级数是( )。A.B.C.D.
（本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求（1）函数的单调区间；（2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。
若幂级数在x=-2处收敛，在x = 3处发散，则该级数（ ）。A.必在x = -3处发散 B.必在x=2处收敛C.必在 x >3时发散 D.其收敛区间为[-2,3)
将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．
函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）A、（-1，1）B、（-1，1）C、（3，7）D、（4，5）
问答题设函数f（x）在闭区间[0，1]上可微，对于[0，1]上的每一个x，函数f（x）的值都在开区间（0，1）内，且f′（x）≠1，证明在（0，1）内有且仅有一个x，使得f（x）＝x。
单选题设在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）＞0，且当k为大于0的常数时有f（x＋k）＝1/f（x）则在区间（－∞，＋∞）内函数f（x）是（ ）。A奇函数B偶函数C周期函数D单调函数