对于任何一个n阶矩阵A,以下说法正确的是A.矩阵指数可用n-1次幂直到1次幂,直到0次幂的线性组合表示。B.矩阵指数不能用n-1次幂直到1次幂,直到0次幂的线性组合表示。C.矩阵指数可表示为A的 n-1 次多项式。D.矩阵指数不能表示为A的 n-1 次多项式。

对于任何一个n阶矩阵A,以下说法正确的是

A.矩阵指数可用n-1次幂直到1次幂,直到0次幂的线性组合表示。

B.矩阵指数不能用n-1次幂直到1次幂,直到0次幂的线性组合表示。

C.矩阵指数可表示为A的 n-1 次多项式。

D.矩阵指数不能表示为A的 n-1 次多项式。


参考答案和解析
A 的 n 次幂、 n -1 次幂、 直到 1 次幂,直到 0 次幂,它们是线性相关的。;A 的 m (m 次幂、 m-1 次幂、 直到 1 次幂,直到 0 次幂,它们是线性无关的。

相关考题:

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P,使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数

设n阶矩阵A有一个特征值3,则|-3E+A|=_________.

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

设A是n阶实对称矩阵,则A有n个()特征值.

A,B为n阶矩阵,cond(AB) A,B为n阶矩阵,cond(AB)

n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交

n阶矩阵A可逆的充分必要条件是

设A为n阶可逆矩阵,则下面各式恒正确的是( ).

设A是一个n阶矩阵,那么是对称矩阵的是( ).

与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A.B.对角矩阵D(主对角元素不为1)C.单位矩阵ED.任意n阶矩阵A

设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵

设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

设A为n阶矩阵,下列结论正确的是().

设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:

下列结论中正确的是(  )。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

证明n阶矩阵与相似

已知n阶实对称矩阵Α≈B,证明:对于任何自然数k,

设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.

证明;对任意的n阶矩阵A,为对称矩阵,而为反对称矩阵.

设A是n阶矩阵,E+A是可逆矩阵,记,若A按足条件,证明是反对称矩阵。

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,A.- A B B. A B C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B

设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。A.nB.n×nC.n×n/2D.n(n+1)/2

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于( )。

问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。

问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。

单选题下列结论中正确的是( )A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式