设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:

设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:


参考解析

解析:解根据矩阵乘积秩的性质,AB=0,有r(A)+r(B)≤n成立,选项A正确。AB =0,

相关考题:

设A、B为同阶矩阵且满足AB=0,则()。 A.A=0,B≠0B.A≠0,B=0C.A=0,B=0D.A、B可能都不是0

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。 A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B|=0或|A|=0:B.B=0;C.BA=O:D.

设A,B是n阶方阵,且AB=0.则下列等式成立的是( ).A.A=0或B=0B.BA=0C.D.

设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=nB.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)D.|A|=0

设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OB.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0C.AB=O且r(A)=N,则B=OD.若AB≠0,则|A|≠0或|B|≠0

设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:A.必有一个等于0B.都小于nC. 一个小于n,一个等于nD.都等于n

设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或 B =0 C. 0≤r(A)

设A、B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则R(A),R(B)满足:A.必有一个等于0 B.都小于nC. 一个小于n,一个等于n D.都等于n

设A为n阶矩阵,且|A|=0,≠0,则AX=0的通解为_______.

设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.

设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.

设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0B.1C. 2D. 3

设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:A.r(A)+r(B)≤n B. A =0 或B =0C. 0≤r(D)

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B.B=0;C.BA=O:D.

设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则RA,RB满足()。A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n,一个等于nD、都等于n

设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an

单选题A、B都是n阶矩阵,且A≠0,AB=0,则|B|=(  )。A0B1C2D3

填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。

单选题A、B都是n阶矩阵,且A≠0,AB=0,则|B|=(  )。A0B1C1/|A|D|A|

单选题设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()ArA.+rB.≤nB︱A︱=0或︱B︱=0CC.0≤rDA=0

填空题设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=____。

单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。A0B1C2D3

填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.

单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=(  )。A-2B-1C0D1

单选题设A,B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则RA,RB满足()。A必有一个等于0B都小于nC一个小于n,一个等于nD都等于n

填空题A、B都是n阶矩阵,且A≠0,AB=0,则|B|=____。