单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。A当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B当m＞n时，AB必可逆C当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D当n＞m时，必有r（AB）＜m

单选题
若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。
A

当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解

B

当m＞n时，AB必可逆

C

当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解

D

当n＞m时，必有r（AB）＜m

参考解析

解析：
r（AB）≤r（A）≤n＜m，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，故ABX(→)＝0(→)有非零解。

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