单选题设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则(  ).A当m>n时,必有%7cAB%7c≠0B当m>n时,必有%7cAB%7c=0C当n>m时,必有%7cAB%7c≠0D当n>m时,必有%7cAB%7c=0

单选题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则(  ).
A

当m>n时,必有%7cAB%7c≠0

B

当m>n时,必有%7cAB%7c=0

C

当n>m时,必有%7cAB%7c≠0

D

当n>m时,必有%7cAB%7c=0


参考解析

解析:
因r(AB)≤min[r(A),r(B)]≤min(m,n),且AB为m×m矩阵,则当m>n时,由r(AB)≤n,知AB为不可逆矩阵,故必有|AB|=0.

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