单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.Ar（A）=m，r（B）=mBr（A）=m，r（B）=nCr（A）=n，r（B）=mDr（A）=n，r（B）=n

单选题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（　　）.
A

r（A）=m，r（B）=m

B

r（A）=m，r（B）=n

C

r（A）=n，r（B）=m

D

r（A）=n，r（B）=n

参考解析

解析：
设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m.
由AB=E有r（AB）=r（E）=m，
由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，
因此r（A）=m，r（B）=m.

相关考题：

设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.
查看答案
若关系R为M列P行，关系S为N列Q行，则R×S的结果为（）列（）行。A.M+N、P+QB．M+N、P×QC．M×N、P+QD．M×N、P×Q
查看答案
若关系R为M列P行，关系S为N列Q行，则（）的结果为M+N列P×Q行。A．R-SB．R×SC．R÷S
查看答案
下面程序的功能是求整数m、n的最大公约数,请填空。 main() {int m,n,r; scanf("%d,%d",m,m，n)；if(【 】){r=m；m=n；n=r；)while(【 】){ r=m%n；m=n；n=r； }printf("%d"，m)；}
查看答案
如果一次还本付息债券按单利计息，按复利贴现，其内在价值决定公式为()。A:P=M(1+i·n)/(1+r·n)B:P=M(1+i)n/(1+r)nC:P=M(1+i)n/(1+r·n)D:P=M(1+i·n)/(1+r)n
查看答案
设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明：方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.
查看答案
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
查看答案
设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)
查看答案
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
查看答案
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
查看答案
设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
查看答案
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n
查看答案
设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则 A.Ar(A AB)=r(A)B.r(A BA)=r(A)C.r(A B)=max{r(A),r(B)}D.r(A B)=r(A^T B^T).
查看答案
下列计算式中，m表示递延期，n表示A的个数，计算的是递延年金现值的有（）。A.A×[（P/A，r，m+n）-（P/A，r，m）]B.A×（P/A，r，n）×（1+r）C.A×（P/A，r，n）×（P/F，r，m）D.A×（P/A，r，m）E.A×（P/A，r，m+n）×（1+r）
查看答案
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=m r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=r(B)=n
查看答案
设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(). A.r(A)=mB.r(A)=NC.A为可逆矩阵D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示
查看答案
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
查看答案
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
查看答案
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=sB.r(A)=mC.r(B)=sD.r(B)=n
查看答案
已知递延期为m的n期年金，计算其现值的公式有（　）。 A.PA＝A（P/A，r，n）（P/F，r，m）B.PA＝A（P/A，r，m）（P/F，r，n）C.PA＝A[（P/A，r，m＋n）－（P/A，r，n）]D.PA＝A[（P/A，r，m＋n）－（P/A，r，m）]E.PA＝A（F/A，r，n）（P/F，r，m＋n）
查看答案
若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（ ）.A.当m＞n时ABX=0必有非零解B.当m＞n时AB必可逆C.当n＞m时ABX=0只有零解D.当n＞m时必有r（AB）＜m
查看答案
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n
查看答案
单选题“司马相如”的正确拼音是（）ASīMǎXiànɡrúBSīmǎ-xiànɡrúCsīmǎxiànɡrúDSīmǎ Xiànɡrú
查看答案
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。Ar＞r1Br＜rlCr＝rlDr与r1的关系依C而定
查看答案
单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。A当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B当m＞n时，AB必可逆C当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D当n＞m时，必有r（AB）＜m
查看答案
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。Ar＞r1Br＜r1Cr＝r1Dr与r1的关系依C而定
查看答案
热门标签