单选题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。A0B1C2D3

单选题
设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。
A

0

B

1

C

2

D

3

参考解析

解析：
取基本单位向量组为ε(→)1，ε(→)2，…，ε(→)n。
当m＝n时，由对任意B都有AB＝0，则对B＝（ε(→)1，ε(→)2，…，ε(→)n）＝En也成立，即AE＝0，故A＝0。
当m＞n时，取B＝（ε(→)1，ε(→)2，…，ε(→)n，B(→)1）＝（En，B(→)1），则由AB＝A（En，B(→)1）＝0，知AEn＝0，故A＝0。

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