单选题设n阶矩阵A与B等价,则必有( )。A当|A|=a(a≠0)时,|B|=aB当|A|=a(a≠0)时,|B|=-aC当|A|≠0时,|B|=0D当|A|=0时,|B|=0
单选题
设n阶矩阵A与B等价,则必有( )。
A
当|A|=a(a≠0)时,|B|=a
B
当|A|=a(a≠0)时,|B|=-a
C
当|A|≠0时,|B|=0
D
当|A|=0时,|B|=0
参考解析
解析:
若矩阵A与B等价,则r(A)=r(B),所以,若|A|=0,则r(A)<n,即r(B)<n,有|B|=0,同理知若|A|≠0,则|B|≠0。
若矩阵A与B等价,则r(A)=r(B),所以,若|A|=0,则r(A)<n,即r(B)<n,有|B|=0,同理知若|A|≠0,则|B|≠0。
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