单选题方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=( )。Ax(Acos4x-Bsin4x)Bx(Acos4x+Bsin4x)CAcos4x+Bsin4xDAcos4x-Bsin4x
单选题
方程y″+16y=sin(4x+a)(a是常数)的特解形式为y*=( )。
A
x(Acos4x-Bsin4x)
B
x(Acos4x+Bsin4x)
C
Acos4x+Bsin4x
D
Acos4x-Bsin4x
参考解析
解析:
原方程对应的齐次方程y″+16y=0的特征方程为r2+16=0,解得特征根为r1,2=±4i,非齐次项中λ=0,ω=4,由于±4i是特征方程的根,故特解形式为y*=x(Acos4x+Bsin4x)。
原方程对应的齐次方程y″+16y=0的特征方程为r2+16=0,解得特征根为r1,2=±4i,非齐次项中λ=0,ω=4,由于±4i是特征方程的根,故特解形式为y*=x(Acos4x+Bsin4x)。
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