单选题方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（ ）。AAcos4x＋Bsin4xBx3（Acos4x＋Bsin4x）Cx（Acos4x＋Bsin4x）Dx2（Acos4x＋Bsin4x）
单选题
方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（ ）。
A
Acos4x＋Bsin4x
B
x3（Acos4x＋Bsin4x）
C
x（Acos4x＋Bsin4x）
D
x2（Acos4x＋Bsin4x）
参考解析
解析：
原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。
原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。
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