n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P，使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数
设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.
设A为n阶实对称矩阵,则(). A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。，有r(λ0E-A)=k
A,B为n阶矩阵,cond(AB) A,B为n阶矩阵,cond(AB)
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=BC.r(A)=r(B)D.以上都不对
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A.B.对角矩阵D（主对角元素不为1）C.单位矩阵ED.任意n阶矩阵A
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定
证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，A.- A B B. A B C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A等价B相似C合同D正交
单选题已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（ ）。A｜A｜＞0B｜A｜＝0C｜A｜＜0D以上三种都有可能
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。