空间坐标变换中的正交变换矩阵的9个元素中只有( )个独立元素。
可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是哪一个？
二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是( )。A.2y21+y22-5y23B.2y21+y22+5y23C.y21+y22+5y23D.2y21+y22+4y23
已知二次型可用正交变换化为.求a,并且作实现此转化的正交变换
设二次型 (b>0), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12. (1)求a，b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解
设二次型,(b>0)其中A的特征值之和为1, 特征值之积为-12.(1) 求a,b. (2) 用正交变换化为标准型
设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)
设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.
已知，二次型的秩为2. （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求正交变换将二次型化为标准型
若二次曲面的方程经正交变换化为，则a=________.
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵. (Ⅰ)求a； (Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为. (Ⅰ)求矩阵A； (Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.
设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示， 则A的正特征值的个数为 A.A0B.1C.2D.3
设二次型的正惯性指数p=2,负惯性指数q=0,且可用可逆线性变换x=Cy将其化为二次型（1）求常数a; (2）求可逆线性变换矩阵C
三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型(1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。A．B．C．D．
空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。
填空题空间坐标变换中的正交变换矩阵的（）个元素中只有（）个独立元素。
问答题什么是正交变换？用于图像处理的正交变换有哪些？各有何作用？。
经过正交变换化为标准型
，求参数a,b及所用的正交变换矩阵
