求一个正交变换将二次型化成标准形

求一个正交变换将二次型化成标准形

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解析：

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下列说法正确的是().A.任一个二次型的标准形是唯一的B.若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同C.若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型D.二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的
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二次型用正交变换化成的标准型为( )
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可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是哪一个？
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二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是( )。A.2y21+y22-5y23B.2y21+y22+5y23C.y21+y22+5y23D.2y21+y22+4y23
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已知二次型, (1)求出二次型f 的矩阵A的特征值;(2)写出二次型f 的标准形。
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设二次型. （Ⅰ）求二次型的矩阵的所有特征值； （Ⅱ）若二次型的规范形为，求的值
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用配方法把二次型化为标准型，并求所作变换
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已知二次型可用正交变换化为.求a,并且作实现此转化的正交变换
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设二次型　　(b>0),　　其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12.　　(1)求a，b的值；　　(2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
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已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解
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将矩阵化成最简形矩阵
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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
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求一个正交变换把二次曲面的方程化成标准方程
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已知二次型经过正交变换化为标准型，求参数a,b及所用的正交变换矩阵
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设为正定二次型, 求a.
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化二次型为标准形和规范形
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设二次型,(b>0)其中A的特征值之和为1, 特征值之积为-12.(1) 求a,b. (2) 用正交变换化为标准型
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二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a
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设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)
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设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.
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已知，二次型的秩为2. （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求正交变换将二次型化为标准型
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求正交变换，把二次曲面方程化成标准方程
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若二次曲面的方程经正交变换化为，则a=________.
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已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.　　(Ⅰ)求矩阵A；　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.
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三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型(1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
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设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为若Q=(e1-e3，e2)，则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。A．B．C．D．
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已知三个等值电阻接成Y型，若将其转化成等效的三角形接法，则对应的三个电阻将（）。A、变小；B、变大；C、不变；D、两个变大，一个变小。
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