设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A^k=O.证明:A不可以对角化.
参考解析
解析:
相关考题:
设某n阶三对角矩阵Anxn的示意图如下图所示。若将该三对角矩阵的非零元素按行存储在一维数组B[k](1≤k≤3*n-2)中,则k与i、j的对应关系是( )。A.k=2i+j-2B.k=2i-j+2C.k=3i+j-1D.K=3i-j+2
单选题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX(→)=0(→)的通解为( )。AX(→)=k(1,1,…,1)TBX(→)=k(1,1,…,-1)TCX(→)=k(-1,1,…,1)TDX(→)=k(-1,1,…,-1)T
问答题设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组Akx(→)=0(→)有解向量α,且Ak-1α(→)≠0(→),证明:向量组α(→),Aα(→),…,Ak-1α(→)是线性无关的。