设A是mxn的非零矩阵,B是nx1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是: (A) A的行向量组线性相关 (B) A的列向量组线性相关 (C) B的行向量组线性相关 (D) r(A) + r(B)≤n
设A是mxn的非零矩阵,B是nx1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:
(A) A的行向量组线性相关 (B) A的列向量组线性相关 (C) B的行向量组线性相关
(D) r(A) + r(B)≤n
(A) A的行向量组线性相关 (B) A的列向量组线性相关 (C) B的行向量组线性相关
(D) r(A) + r(B)≤n
参考解析
解析:解:选A。
由于AB=0,得到r(A)十r(B)≤n,又由于A, B都是非零矩阵,则r(A) > 0,r(B) > 0,得r(A) <n,r(B) <n,因此a的列向量组钱性相关,b的行向量组线性相关。
由于AB=0,得到r(A)十r(B)≤n,又由于A, B都是非零矩阵,则r(A) > 0,r(B) > 0,得r(A) <n,r(B) <n,因此a的列向量组钱性相关,b的行向量组线性相关。
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设A是mxn的非零矩阵,B是nxl非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:A. A的行向量组线性相关 B. A的列向量组线性相关C.B的行向量组线性相关 D.r(A)+r(B)≤n
单选题若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则( )。A当m>n时,ABX(→)=0(→)必有非零解B当m>n时,AB必可逆C当n>m时,ABX(→)=0(→)只有零解D当n>m时,必有r(AB)<m
单选题设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A和B的秩( )。A必有一个等于零B都等于nC一个小于n,一个等于nD都小于n