填空题设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。
填空题
设x2＋xy＋y3＝1，则（d2y/dx2）|x＝1＝____。
参考解析
解析：
x2＋xy＋y3＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y2·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·02·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）2＋3y2·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。
x2＋xy＋y3＝1方程两边对x求导，得2x＋（y＋xy′）＋3y2·y′＝0①。当x＝1时，y＝0，将x＝1，y＝0代入上式，得2＋y′（1）＋3·02·y′（1）＝0，即y′（1）＝－2。再对①式两边对x求导，得2＋2y′＋xy″＋6y·（y′）2＋3y2·y″＝0②。将x＝1，y＝0，y′（1）＝－2代入②中，得y″（1）＝2。
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