问答题微分方程y″+ay′+by=cex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,求a,b,c及方程的通解。
问答题
微分方程y″+ay′+by=cex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex,求a,b,c及方程的通解。
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解析:
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单选题(2012)已知微分方程y′+p+(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(c为任意常数)()Ay=c(y1-y2)By=c(y1+y2)Cy=y1+c(y1+y2)Dy=y1+c(y1-y2)
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=( )。Axex+x2+2B-xex+x2+2C-xex+x+2D-xex+x
单选题函数y1(x)、y2(x)是微分方程y′+p(x)y=0的两个不同特解,则该方程的通解为( )。Ay=c1y1+c2y2By=y1+cy2Cy=y1+c(y1+y2)Dy=c(y1-y2)
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?Ay″+y′-2y=2+exBy″-y′-2y=4x+2exCy″-2y′+y=x+exDy″-2y′=4+2ex
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=( )。Axex+x+2Bxex-x+2C-xex-x+2D-xex+x+2
问答题已知y1*=-x(x+2)/4,y2*=(x/10+13/200)cos2x+(x/20-2/25)sin2x分别为方程y″-y′=x/2,y″-y′=(-xcos2x)/2的特解,求微分方程y″-y′=xsin2x的通解。
单选题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为( )。Ay=ex(c1cosx-c2sinx)+exBy=ex(c1cos2x-c2sin2x)+eCy=ex(c1cosx+c2sinx)+exDy=ex(c1cos2x+c2sin2x)+ex
单选题微分方程y″-2y′+2y=ex的通解为( )。Ay=ex(c1cosx+c2sinx)+exBy=ex(c1cosx+c2sinx)-exCy=ex(c1cosx-c2sinx)+exDy=ex(c1cosx-c2sinx)-ex