单选题方程dy/dx＋y＝y2的通解为（ ）。Ay＝1/（Ce2x－1）By＝1/（Cex＋1）Cy＝1/（Ce2x＋1）Dy＝1/（Cex－1）
单选题
方程dy/dx＋y＝y2的通解为（ ）。
A
y＝1/（Ce2x－1）
B
y＝1/（Cex＋1）
C
y＝1/（Ce2x＋1）
D
y＝1/（Cex－1）
参考解析
解析：
原方程为dy/dx＋y＝y2，令1/y＝u，则－（1/y2）dy/dx－1/y＝－1，即du/dx－u＝－1，故u＝e∫dx[－∫e－∫dxdx＋C]＝ex（e－x＋C）＝Cex＋1。故方程的通解为y＝1/（Cex＋1）。
原方程为dy/dx＋y＝y2，令1/y＝u，则－（1/y2）dy/dx－1/y＝－1，即du/dx－u＝－1，故u＝e∫dx[－∫e－∫dxdx＋C]＝ex（e－x＋C）＝Cex＋1。故方程的通解为y＝1/（Cex＋1）。
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