已知是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.
已知
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.
是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解为y=________.参考解析
解析：本题主要考查二阶常系数线性微分方程y"+py'+qy=f(x)解的性质和结构，关键是找出对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解.由线性微分方程解的性质知
是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为
，其中C1，C2为任意常数.
是对应齐次线性微分方程的两个线性无关的解，则该方程的通解为，其中C1，C2为任意常数.
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若 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y＇+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.A.为所给方程的解，但不是通解B.为所给方程的解，但不一定是通解C.为所给方程的通解D.不为所给方程的解
设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解
单选题如果二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋ay′＋by＝e－xcosx有一个特解y*＝e－x（xcosx＋xsinx），则（ ）。Aa＝－1，b＝1Ba＝1，b＝－1Ca＝2，b＝1Da＝2，b＝2
单选题设y1＝3＋x2，y2＝3＋x2＋e－x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相应的齐次方程有一个解为y3＝x，则该方程的通解为（ ）。Ay＝3－x2＋c1x＋c2e－xBy＝3＋x2－c1x＋c2e－xCy＝3＋x2＋c1x＋c2e－xDy＝3＋x2＋c1x－c2e－x
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″＋ay′＋by＝0的通解为y＝（C1＋C2x）ex，则非齐次方程y″＋ay′＋by＝x满足条件y（0）＝2，y′（0）＝0的解为y＝（ ）。Axex＋x2＋2B－xex＋x2＋2C－xex＋x＋2D－xex＋x
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。Ay″－y′＋y＝0By″－2y′＋2y＝0Cy″－2y′＝0Dy′＋2y＝0
单选题已知y1＝cos2x－xcos2x/4，y2＝sin2x－xcos（2x）/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解，则该方程为（ ）。Ay″＋4y＝sin2xBy″－4y＝sin2xCy′＋4y＝sin2xDy′－4y＝sin2x
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。Ay″＋2y′＋2y＝0By″－2y′＋2y＝0Cy″－2y′－2y＝0Dy″＋2y′＋2y＝0