单选题方程y"+2y’+y=0的通解为（）。Ay=C1ex+C2e-xBy=e-x（C1+C2x）Cy=C1ex+C2e2xDy=C1e-x+C2e-2x

单选题
方程y"+2y’+y=0的通解为（）。
A

y=C1ex+C2e-x

B

y=e-x（C1+C2x）

C

y=C1ex+C2e2x

D

y=C1e-x+C2e-2x

参考解析

解析： 齐次线性方程的特征方程为λ2+2λ+1=0，即（λ+1）2=0，特征根为λ=-1为二重根，故通解为y=e-x（C1+C2x）

相关考题：

微分方程y″+y′=0的通解为____。
查看答案
微分方程xy'-ylny=0的通解为( )。A、y=cexB、y=clnxC、y=lncxD、y=ecx
查看答案
微分方程y″+2y=0的通解是( )。A.y=Asin2xB.y=AcosxC.D.
查看答案
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：A. y"-2y'-3y=0B. y"+2y'-3y=0C. y"-3y'+2y=0D. y"+2y'+y=0
查看答案
微分方程y''+2y=0的通解是：(A,B为任意常数）
查看答案
微分方程(3 + 2y)xdx+ (1+x)dy= 0的通解为:(A) l1+ x2=Cy (B) (1+x2)(3 + 2y) = C
查看答案
微分方程(1+ 2y)xdx + (1+ x2 )dy = 0的通解为;（以上各式中，c 为任意常数）
查看答案
求微分方程y"-3y'+2y=2xe^x的通解.
查看答案
过点P(2，-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A.χ+y+1=0或3χ+2y=0B.χ-y-1=0或3χ+2y=0C.χ+y-1=0或3χ+2y=0D.χ-y+1=0或3χ+2y=0
查看答案
微分方程y''+2y=0的通解是：A. y=Bsin2xC. y=Dcosx
查看答案
微分方程y''+2y=0的通解是（ ）。
查看答案
微分方程(1+ 2y)xdx + (1+x2)dy=0的通解是（ ）。
查看答案
微分方程y′′+6y′+13y=0的通解为.
查看答案
微分方程y''+y=0的通解是 .
查看答案
微分方程y′-2xy=0的通解为y=_____.
查看答案
二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____．
查看答案
下列微分方程是线性微分方程的是（）。A、x（y’）2+y=exB、xy"+xy’+y=cosxC、y3y"+y’+2y=0D、y"+2y"+y2=0
查看答案
以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。A、y＂-2y＇-3y=0B、y＂+2y＇-3y=0C、y＂-3y＇+2y=0D、y＂-2y＇-3y=0
查看答案
方程y"+2y’+y=0的通解为（）。A、y=C1ex+C2e-xB、y=e-x（C1+C2x）C、y=C1ex+C2e2xD、y=C1e-x+C2e-2x
查看答案
单选题函数（C1，C2为任意数）是微分方程y″－y′－2y＝0的（　　）。[2014年真题]A通解B特解C不是解D解，既不是通解又不是特解
查看答案
填空题微分方程y″＋[2/（1－y）]（y′）2＝0的通解为____。
查看答案
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。Ay″－y′＋y＝0By″－2y′＋2y＝0Cy″－2y′＝0Dy′＋2y＝0
查看答案
单选题以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（　　）。[2012年真题]Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″-2y′-3y=0
查看答案
填空题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为____。
查看答案
填空题已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。
查看答案
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）Ay″-2y′-3y=0By″+2y′-3y=0Cy″-3y′+2y=0Dy″+2y′+y=0
查看答案
单选题以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。Ay＂-2y＇-3y=0By＂+2y＇-3y=0Cy＂-3y＇+2y=0Dy＂-2y＇-3y=0
查看答案
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（　　）。Ay″＋2y′＋2y＝0By″－2y′＋2y＝0Cy″－2y′－2y＝0Dy″＋2y′＋2y＝0
查看答案
热门标签