设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz
设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz
参考解析
解析:利用隐函数求偏导数公式,记
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设有三元方程 ,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
单选题设方程x2+y2+z2=4z确定可微函数z=z(x,y),则全微分dz等于( )。[2014年真题]A(ydx+xdy)/(2-z)B(xdx+ydy)/(2-z)C(dx+dy)/(2+z)D(dx-dy)/(2-z)
单选题设z=z(x,y)是由方程xz-xy+ln(xyz)=0所确定的可微函数,则∂z/∂y等于( )。[2013年真题]A-xz/(xz+1)B-x+1/2Cz(-xz+y)/[x(xz+1)]Dz(xy-1)/[y(xz+1)]
单选题设三元函数xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( )。A只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)C可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)D可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
填空题设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则fx′(0,1,-1)=____。