单选题设z＝z（x，y）是由方程xz－xy＋ln（xyz）＝0所确定的可微函数，则∂z/∂y等于（ ）。[2013年真题]A－xz/（xz＋1）B－x＋1/2Cz（－xz＋y）/[x（xz＋1）]Dz（xy－1）/[y（xz＋1）]
单选题
设z＝z（x，y）是由方程xz－xy＋ln（xyz）＝0所确定的可微函数，则∂z/∂y等于（ ）。[2013年真题]
A
－xz/（xz＋1）
B
－x＋1/2
C
z（－xz＋y）/[x（xz＋1）]
D
z（xy－1）/[y（xz＋1）]
参考解析
解析：
将xz－xy＋ln（xyz）＝0两边对y求偏导，得xzy′－x＋x（z＋y·zy′）/（xyz）＝0，整理得zy′＝z（xy－1）/[y（xz＋1）]。
将xz－xy＋ln（xyz）＝0两边对y求偏导，得xzy′－x＋x（z＋y·zy′）/（xyz）＝0，整理得zy′＝z（xy－1）/[y（xz＋1）]。
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A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
单选题设方程x2＋y2＋z2＝4z确定可微函数z＝z（x，y），则全微分dz等于（ ）。[2014年真题]A（ydx＋xdy）/（2－z）B（xdx＋ydy）/（2－z）C（dx＋dy）/（2＋z）D（dx－dy）/（2－z）
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单选题设三元函数xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。A只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）B可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y（x，z）和z＝z（x，y）C可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和z＝z（x，y）D可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和y＝y（x，z）
单选题由方程f（y/x，z/x）＝0确定z＝z（x，y）（f可微），则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（ ）。A－zBzC－yDy