设向量a，b都是非零向量，等式|a+b|=|a-b|恒成立的条件是：A．b共线B．a，b共面C．a，b垂直D．a，b平行

设向量a，b都是非零向量，等式|a+b|=|a-b|恒成立的条件是：

A．b共线

B．a，b共面

C．a，b垂直

D．a，b平行

参考答案和解析
由向量模的不等关系可得：| a |-| b |≤| a + b |≤| a |+| b | | a + b |≤| a |+| b |故A恒成立． | a |-| b |≤| a + b |故B恒成立 | a |-| b |≤| a + b |≤| a |+| b |，故C恒成立． 令 a =（2，0）， b =（-2，0），则| a |=2，| a + b |=0，则D不成立． 故选D

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两个向量a与b垂直的充要条件是()。 A、ab=0B、a×b=0C、a-b=0D、a+b=0
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设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。A.β=γB.α//β且α//γC.α//(β-γ)D.α⊥(β-γ)
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已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。A.a-b=0B.a+b=0C.a·b=0D.a×b=0
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设a，b，c均为向量，下列等式正确的是：(A) (a + b)(a-b) = a 2 - b 2 (B) a.(a.b) = a 2 b(C) (a.b)2 = a 2 b 2 (D) (a + b) × (a - b) = a × a - b × b
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设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明：α1,…,αn线性无关,并举例说明逆命题不成立.
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设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.
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设a、b是两个不共线的向量，则|a+b|>|a-b|的充要条件是( )。
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设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的(　　)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件
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设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜｜b｜0，则下列各式中哪个成立（）？A、｜a+b｜=｜a｜-｜b｜B、｜a+b｜｜a｜-｜b｜C、｜a+b｜｜a｜-｜b｜D、｜a+b｜=｜a｜+｜b｜
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设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α//β且α//γC、α//（β-γ）D、α⊥（β-γ）
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设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．A、（A+B）2=A2+2AB+B2B、（A-B）×（A+B）=A2-B2C、（A+B）×（A-B）=A2-B2D、（A+B）2=A2+AB+BA+B2
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设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α∥β且α∥γC、α∥（β-γ）D、α⊥（β-γ）
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单选题设A是m×n的非零矩阵，B是m×1非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）AA的行向量组线性相关BA的列向量组线性相关CB的行向量组线性相关Dr（A）+r（B）≤n
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单选题设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。A若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥bB若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜C若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λbD若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
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单选题设a，b向量互相平行，但方向相反，且｜a｜｜b｜0，则下列各式中哪个成立（）？A｜a+b｜=｜a｜-｜b｜B｜a+b｜｜a｜-｜b｜C｜a+b｜｜a｜-｜b｜D｜a+b｜=｜a｜+｜b｜
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单选题已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则（　　）。Aa-b=0Ba+b=0Ca·b=0Da×b=0
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单选题设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．A（A+B）2=A2+2AB+B2B（A-B）×（A+B）=A2-B2C（A+B）×（A-B）=A2-B2D（A+B）2=A2+AB+BA+B2
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单选题设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。Aβ=γBα∥β且α∥γCα∥（β-γ）Dα⊥（β-γ）
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