单选题设a,b是两个非零向量,则下面说法正确的是( )。A若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
单选题
设a,b是两个非零向量,则下面说法正确的是( )。
A
若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥b
B
若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|
C
若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λb
D
若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
参考解析
解析:
因为|a+b|=|a|-|b|,所以a,b共线,且存在负实数λ,使得a=λb,那么C项正确,当选;A项中a与b不平行;B项中若a⊥b,由矩形可知|a+b|=|a|-|b|不成立;D项中,λ可以为正实数。
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