19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.
19、设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.
参考答案和解析
正确
相关考题：
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则 A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.《》（ ）A.A的列向量组线性无关B.方程组AX=b有无穷多解C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
设A是n阶方阵，n≥3．已知|A|=0，则下列命题正确的是（）．A、A中某一行元素全为0B、A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合C、A中有两列对应元素成比例D、A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合
单选题设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（ ）。A向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关B向量组（Ⅰ）线性相关C向量组（Ⅱ）线性相关D向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.