单选题微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（ ）。A（1－ex）（1＋ey）＝CB（1＋ex）（1－ey）＝CCey＝C（1－ex）－1Dey＝1－C（1＋ex）
单选题
微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（ ）。
A
（1－ex）（1＋ey）＝C
B
（1＋ex）（1－ey）＝C
C
ey＝C（1－ex）－1
D
ey＝1－C（1＋ex）
参考解析
解析：
∫（ex＋y＋ex）dx＝ex＋y＋ex＋f（y），∫（ex＋y－ey）dy＝ex＋y－ey＋g（x），故f（y）＝－ey，g（x）＝ex。（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝d（ex＋y＋ex－ey＋C）。
∫（ex＋y＋ex）dx＝ex＋y＋ex＋f（y），∫（ex＋y－ey）dy＝ex＋y－ey＋g（x），故f（y）＝－ey，g（x）＝ex。（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝d（ex＋y＋ex－ey＋C）。
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