单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。Ar>r1Br<r1Cr=r1Dr与r1的关系依C而定

单选题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。
A

r>r1

B

r<r1

C

r=r1

D

r与r1的关系依C而定


参考解析

解析:
由r1=r(B)≤min[r(A),r(C)]=r(A)=r。
且A=BC1,故r=r(BC1)≤min[r(B),r(C1)]=r(B)=r1,所以有r=r1

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