单选题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。Aln2－1B（ln2－1）dxCln2＋1D（ln2＋1）dx

单选题
设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。
A

ln2－1

B

（ln2－1）dx

C

ln2＋1

D

（ln2＋1）dx

参考解析

解析：
2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

相关考题：

设函数y=y(x)由方程y+arcsinx=ex+y确定。求dy.
查看答案
已知由方程siny+xey，确定y是x的函数，则dy/dx的值是:
查看答案
设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.
查看答案
设函数y=f(x)由方程确定，则=________.
查看答案
下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？A、（xey-2y）dy+eydx=0B、xy′+y=ex+yC、［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0D、dy／dx=（x+y）／（x-y）
查看答案
填空题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝____。
查看答案
单选题设函数z＝z（x，y）由方程z＝e2x－3z＋2y确定，则3∂z/∂x＋（∂z/∂y）＝（　　）。A2B1CeD0
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。A1B2C3D4
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。A1/5B1/7C－1/7D－1/5
查看答案
填空题设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝（　　）。A（e－1）/eB（e＋1）/eC（e－1）/e2D（e＋1）/e2
查看答案
填空题设方程x＝yy确定y是x的函数，则dy＝____。
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程y＝f（x2＋y2）＋f（x＋y）所确定，且y（0）＝2，其中f是可导函数，f′（2）＝1/2，f′（4）＝1，则dy/dx|x＝0＝（　　）。A1B－1C1/7D－1/7
查看答案
单选题设z＝φ（x2－y2），其中φ有连续导数，则函数z满足（　　）。Ax∂z/∂x＋y∂z/∂y＝0Bx∂z/∂x－y∂z/∂y＝0Cy∂z/∂x＋x∂z/∂y＝0Dy∂z/∂x－x∂z/∂y＝0
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。A（ln2－1）dxB（l－ln2）dxC（ln2－2）dxDln2dx
查看答案
填空题设函数y＝y（x）由方程y＝1－xey确定，则（dy/dx）|x＝0＝____。
查看答案
填空题已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝____。
查看答案
单选题由方程f（y/x，z/x）＝0确定z＝z（x，y）（f可微），则x∂z/∂x＋y∂z/∂y＝（　　）。A－zBzC－yDy
查看答案
单选题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。Ay＋1＝x/2By－1＝x/2Cy＋1＝xDy－1＝x
查看答案
单选题已知函数y＝y（x）由方程ey＋6xy＋x2－1＝0所确定，则y″（0）＝（　　）。A－2B－1C0D1
查看答案
填空题设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝____。
查看答案
填空题设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。
查看答案
填空题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝____。
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。Aln1B0Csin1D1
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝（　　）。A－1/eB（e－1）/e2C（e－1）/eD－1/e2
查看答案
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。A－x－y＝0Bx－y－1＝0Cx－y＝0Dx＋y＝0
查看答案
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（　　）。Ax－y＝0Bx＋y＝0C－x－y＝0D－x＋y＝0
查看答案
单选题设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（　　）。A0B1C2De
查看答案
热门标签