单选题设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝（　　）。A－1/eB（e－1）/e2C（e－1）/eD－1/e2

单选题
设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝（　　）。
A

－1/e

B

（e－1）/e2

C

（e－1）/e

D

－1/e2

参考解析

解析：
exy＋ln[y/（x＋1）]＝0方程两边对x求导，得exy（y＋xy′）＋y′/y－1/（x＋1）＝0。当x＝0时，y＝e－1。将x＝0，y＝e－1代入上式，得y′（0）＝（e－1）/e2。

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