填空题已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所确定,则y″(0)=____。

填空题
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所确定,则y″(0)=____。

参考解析

解析:
ey+6xy+x2-1=0两边对x求导,得ey·y′+6xy′+6y+2x=0①。两边再对x求导,得ey·y″+ey(y′)2+6xy″+12y′+2=0②。当x=0时,y=0,将x=0,y=0代入①得y′(0)=0,再将x=y=y′(0)=0代入②得y″(0)=-2。

相关考题:

已知由方程siny+xey,确定y是x的函数,则dy/dx的值是:

已知函数y(x)由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0确定,求y(x)的极值.

设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定,求f(x)的极值.

若函数z=z(x,y)由方程确定,则=_________.

设函数y=f(x)由方程确定,则=________.

填空题函数f(u,v)由关系式f[xg(y),y]=x+g(y)确定,其中函数g(y)可微,且g(y)≠0,则∂2f/∂u∂v=____。

填空题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=____。

单选题设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则3∂z/∂x+(∂z/∂y)=(  )。A2B1CeD0

单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1/5B1/7C-1/7D-1/5

单选题设函数y=y(x)由方程exy+ln[y/(x+1)]=0所确定,则y′(0)=(  )。A(e-1)/eB(e+1)/eC(e-1)/e2D(e+1)/e2

填空题设函数y=y(x)由方程y=1-xey确定,则(dy/dx)|x=0=____。

填空题设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则(dy/dx)|x=0=____。

单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1B-1C1/7D-1/7

填空题设函数z=z(x,y)由方程F(x-az,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则a∂z/∂x+(b∂z/∂y)=____。

单选题设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则3∂z/∂x+(∂z/∂y)=(  )。A0B1C2D4

填空题设函数y=y(x)由方程exy+ln[y/(x+1)]=0所确定,则y′(0)=____。

填空题设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则3∂z/∂x+∂z/∂y=____。

填空题函数y=f(x)是由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程为____。

单选题设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则(dy/dx)|x=0=(  )。Aln1B0Csin1D1

填空题设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e-1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为____。

单选题设函数y=y(x)由方程exy+ln[y/(x+1)]=0所确定,则y′(0)=(  )。A-1/eB(e-1)/e2C(e-1)/eD-1/e2

单选题函数y=f(x)是由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程为(  )。A-x-y=0Bx-y-1=0Cx-y=0Dx+y=0

单选题函数y=f(x)是由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程为(  )。Ax-y=0Bx+y=0C-x-y=0D-x+y=0

单选题已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所确定,则y″(0)=(  )。A2B-2C0D-1

单选题设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则(dy/dx)|x=0=(  )。A0B1C2De

单选题设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinx确定,则(dy/dx)|x=0=(  )。A1B2C3D4

填空题设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=____。